等腰三角形的性质 人教版八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形 定义 有两边相等的三角形是等腰三角形 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 2020年甘肃省中小学教师信息技术应用能力竞赛活动 动手实践 A C B 轴对称图形 等腰三角形 猜想：等腰三角形的两个底角相等 猜想：等腰三角形的两个底角相等 已知，在△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C A C B D ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD 在△BAD和△CAD中 ∴△BAD≌△CAD（SSS） AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） 证明：做BC边上的中线AD ∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等） 性质1： 性质2： （等边对等角） 几何语言： 几何语言： ∵AB=AC ∴∠B=∠C （等边对等角） ∵△BAD≌△CAD ∴∠BAD=∠CAD ∠ADB=∠ADC ∵∠ADB ∠ADC=180° ∴∠ADB=∠ADC=90° 即 AD是边BC上的高 ∴AD平分∠BAC 身份1 身份2 身份3 等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角的角平分线互相重